م.م حنين فاضل (Slope Stability Analysis Using Numerical Methods) مقدمة يعتبر تحليل استقرار المنحدرات (Slope Stability Analysis) أحد الركائز الأساسية في الهندسة الجيوتقنية، سواء للمنحدرات الطبيعية (الجبال والوديان) أو الصناعية (السدود الترابية، الحفريات العميقة، وجسور الطرق). تقليدياً، اعتمد المهندسون على طرق التوازن الحدي (Limit Equilibrium Methods - LEM) التي تفترض أسطح انهيار محددة مسبقاً. ومع تعقيد المشاريع الهندسية، ظهرت الحاجة إلى طرق أكثر دقة وشمولية، مما أدى إلى صعود التحليل العددي (Numerical Analysis) كأداة لا غنى عنها. 1. لماذا التحليل العددي؟ (مقارنة مع الطرق التقليدية) لفهم أهمية البرامج العددية، يجب مقارنتها بطرق التوازن الحدي التقليدية (مثل طرق Bishop, Janbu, Morgenstern-Price): وجه المقارنة طرق التوازن الحدي (LEM) التحليل العددي (FEM/FDM) مبدأ العمل تقسيم التربة إلى شرائح (Slices) وحساب اتزان القوى والعزوم. تقسيم الوسط المتصل إلى عناصر صغيرة (Mesh) وحساب الإجهادات والتشوهات. التشوهات (Deformations) لا تحسب التشوهات أو الهبوط. تحسب قيم التشوهات والهبوط بدقة. سطح الانهيار يجب افتراض شكل السطح مسبقاً (دائري، مستوي...). يتشكل سطح الانهيار تلقائياً بناءً على مناطق ضعف إجهادات القص. التفاعل مع المنشآت محدود جداً. ممتاز لمحاكاة التفاعل بين التربة والمنشآت (Soil-Structure Interaction). 2. المنهجيات المستخدمة في البرامج العددية تعتمد البرمجيات الحديثة بشكل أساسي على منهجيتين رئيسيتين: أ. طريقة العناصر المحدودة (Finite Element Method - FEM) المبدأ: تقسيم كتلة التربة إلى عناصر هندسية (مثلثات أو مربعات) ترتبط ببعضها عبر نقاط (Nodes). حساب معامل الأمان: يتم استخدام تقنية "تخفيض المقاومة" (Strength Reduction Method - SRM) أو (Phi-c reduction). حيث يقوم البرنامج بتقليل معاملات قص التربة ($c$ و $\phi$) تدريجياً حتى يحدث الانهيار، والنسبة التي ينهار عندها النموذج هي معامل الأمان. أشهر البرامج: PLAXIS 2D/3D, MIDAS GTS NX. ب. طريقة الفروق المحدودة (Finite Difference Method - FDM) المبدأ: مشابهة لـ FEM ولكنها تعتمد على حل المعادلات التفاضلية مباشرة عبر شبكة من النقاط. تتميز بسرعتها في التعامل مع التشوهات الكبيرة جداً. أشهر البرامج: FLAC 2D/3D. 3. خطوات النمذجة (Modeling Workflow) لإجراء دراسة ناجحة لاستقرار منحدر باستخدام برنامج مثل (PLAXIS) أو (FLAC)، يتبع المهندس الخطوات التالية: 1. النمذجة الهندسية (Geometry) رسم طبقات التربة بدقة، وتحديد ميول المنحدر، وإدراج أي عناصر إنشائية (مثل الجدران الاستنادية، الخوازيق، أو مسامير التربة Soil Nails). 2. النماذج التكوينية للمواد (Constitutive Models) هذه هي الخطوة الأخطر. يجب اختيار نموذج رياضي يمثل سلوك التربة. Mohr-Coulomb (MC): النموذج الأبسط والأكثر استخداماً (يعتمد على $c$ و $\phi$). Hardening Soil (HS): نموذج متقدم يأخذ في الاعتبار تغير جسأة التربة (Stiffness) مع العمق والإجهاد، وهو أدق لحساب الهبوط. 3. إنشاء الشبكة (Meshing) تقسيم النموذج إلى عناصر صغيرة. يجب تكثيف الشبكة (Refinement) في المناطق الحرجة المتوقع حدوث الانهيار فيها لزيادة الدقة. 4. الشروط الحدية (Boundary Conditions) تثبيت جوانب وقاع النموذج لمنع الحركة غير المنطقية أثناء الحسابات. 5. الظروف المائية (Pore Water Pressure) تعريف منسوب المياه الجوفية. وجود الماء يقلل الإجهاد الفعال (Effective Stress) وبالتالي يقلل مقاومة القص، وهو السبب الرئيسي لانهيار معظم المنحدرات. 6. الحساب والتحليل (Calculation) مرحلة الإجهاد الأولي: محاكاة وزن التربة قبل أي حفر أو ردم. مرحلة البناء: محاكاة خطوات الحفر أو التحميل. مرحلة الأمان: تشغيل تحليل (Safety Analysis) لحساب معامل الأمان (Factor of Safety). 4. تطبيقات عملية تتفوق البرامج العددية في الحالات المعقدة التي تعجز عنها الطرق اليدوية: المنحدرات المقواة (Reinforced Slopes): تحليل تأثير وجود جيوجريد (Geogrid) أو مسامير تربة، وكيفية توزيع الإجهادات حولها. التحليل الزلزالي (Seismic Analysis): تعريض المنحدر لموجات زلزالية (ديناميكية) لمعرفة التشوهات والانهيار أثناء الزلازل، وليس فقط استخدام معاملات شبه استاتيكية. تأثير المياه (Coupled Flow-Deformation): دراسة الانهيار الناتج عن السحب المفاجئ للمياه (Rapid Drawdown) في السدود، أو تأثير الأمطار الغزيرة وتغير ضغط المسام. المنحدرات الصخرية: نمذجة الفواصل والشقوق (Joints) في الصخور وتأثيرها على انزلاق الكتل الصخرية. 5. التحديات والمحددات رغم قوة هذه البرامج، إلا أنها سلاح ذو حدين: "Garbage In, Garbage Out": دقة النتائج تعتمد كلياً على دقة مدخلات التربة. إذا كانت نتائج اختبارات التربة غير دقيقة، فالنموذج لا قيمة له. التعقيد والوقت: تتطلب وقتاً أطول للنمذجة والحساب مقارنة بالطرق التقليدية. الخبرة الهندسية: تتطلب مهندساً يفهم ميكانيكا التربة بعمق لتفسير النتائج، وليس مجرد مشغل للبرنامج، للتمييز بين الانهيار الحقيقي والأخطاء الرقمية (Numerical Errors). الخاتمة أحدثت برامج التحليل العددي ثورة في مجال استقرار المنحدرات، حيث نقلت التصميم من مجرد البحث عن "رقم" (معامل الأمان) إلى فهم كامل لسلوك المنحدر وتشوهاته تحت مختلف الظروف. ومع ذلك، يظل الحس الهندسي والبيانات الحقلية الدقيقة هما الأساس لأي نموذج ناجح.