المقدمة:<br />مع التزايد المستمر للتهديدات الإلكترونية في العصر الرقمي، أصبحت حماية البيانات مسألة حيوية. ومن بين الأدوات الرياضية التي يعتمد عليها الأمن السيبراني، تبرز "الهياكل المتقطعة" كعنصر جوهري في بناء أنظمة التشفير الحديثة. تتضمن الهياكل المتقطعة مواضيع مثل نظرية الأعداد، ونظرية المجموعات، والمنطق الرياضي، وهذه المفاهيم تشكل الأساس النظري للخوارزميات التي تحافظ على سرية البيانات.<br /><br />المحتوى:<br />من الأمثلة البارزة على استخدام الهياكل المتقطعة في التشفير هي خوارزمية RSA، التي تعتمد على صعوبة تحليل الأعداد الكبيرة إلى عواملها الأولية. تُستخدم نظرية الأعداد لتوليد مفاتيح التشفير، حيث يُختار عددان أوليان كبيران، ويُستخدم حاصل ضربهما لتوليد مفتاح عام وآخر خاص. إن صعوبة فك التشفير دون معرفة العاملين الأوليين هي ما يوفر الحماية.<br /><br />كما تُستخدم التوافيق في تحليل احتمالية كسر الشفرات، وتساعدنا على حساب عدد المفاتيح الممكنة، وبالتالي تقييم قوة النظام الأمني. إلى جانب ذلك، يعتمد التشفير المتماثل (مثل AES) أيضًا على الهياكل المتقطعة من خلال استخدام العمليات المنطقية (كـ XOR) وتقسيم البيانات إلى كتل.<br /><br />الهياكل المتقطعة لا تُستخدم فقط في بناء الخوارزميات، بل أيضًا في التحقق من صحتها. يمكن استخدام تقنيات الإثبات المنطقي لإثبات أن نظام التشفير لا يحتوي على ثغرات منطقية تسمح بكشف المعلومات.<br /><br />الخاتمة:<br />تُظهر هذه الأمثلة كيف أن الهياكل المتقطعة ليست مجرد مفاهيم رياضية نظرية، بل أدوات عملية تسهم بشكل مباشر في حماية المعلومات. لذلك، فإن فهم هذه الهياكل يُعد ضروريًا لأي باحث أو متخصص في مجال الأمن السيبراني، حيث تُشكل الأساس الرياضي لخوارزميات التشفير الحديثة.<br /><br /><br /><br />اعلام قسم الامن السيبراني<br />جامعة المستقبل الجامعة الاولى في العراق